ダーウィンはThe Origin of Species『種の起源』で知られる19世紀の進化論者です。講義は彼が、all the organic beings (…) have descended from some one primordial form「すべての有機体はあるひとつの根源的な形態から派生した」という現在まで続く考え方をどうやって発見したのかという箇所です。Linnaeus(リンネウス/リンネ)が影響を与えたというのが教授の主張で、リンネはダーウィンより1世紀ほど前の植物学者です。後半でリンネの業績をorganizing into kingdoms...と表現していますが、kingdomsは生き物の世界のこと。リンネが生き物たちの広大な世界に分類体系を導入し、それがダーウィンの上記の発見のヒントとなったというのです。よって、With groupingsとWith higher and lower levelsが正解。他の選択肢は「体系化されている」ことを表していないので間違いです。